Der 5N8P-Motor

© Dr. Ralph Okon 15102007

Experimentalmotoren

Ein Gastbeitrag von Martin Götzenberger
5N geht auch nicht durch 3... Die Wahl viel ziemlich willkürlich auf einen Rotor eines alten Mabuchi-Motors.
Nach dem abwickeln war klar, daß es ziemlich unmöglich ist, ein ordentliches Innenloch zu bohren.
Also mußte eine andere Konstruktion her.
Der Läufer ist hier eine Trommel, die am oberen Ende auf einem kleinen zölligen Kugellager lagert, und unten auf einem Dünnringlager.

Bei dem Motor wollte ich zur Abwechslung mal keine femms rechnen.

Die Auslegung der Wicklung wurde daher rein aus geometrischen Betrachtungen 'von Hand' gerechnet.

Die Wicklung ist:

10b+10C 31A 50c 50B 31a

wer's nachrechnen möchte: die Windungszahlenverhältnisse habe ich so festgelegt:

für die A-Phase: 0,5/cos(18°)
für B,C große Windungszahl (tan(30°)/(tan(6°)+tan(30°)))/cos(6°)
für b,C kleine Windungszahl (1-(tan(30°)/(tan(6°)+tan(30°))))/cos(30°)

Bei der Berechnung von Motoren kann man unterschiedliche Modellansätze wählen. Bei dem 5N habe ich nicht Ströme in Nuten, sondern Windungen um Zähne angesehen, bzw. die darin induzierten Spannungen.

Die Magnete verursachen magnetische Flüsse in den Zähnen, die sich beim drehen des Motors ständig ändern. Daß im Betrieb auch noch ein Strom fließt, kann man bei Leerlauf getrost vernachlässigen. In jedem Zahn ist der Fluss maximal wenn ein Magnet genau darüber steht. Je nach Pol maximal positiv bzw. maximal negativ. Immer wenn sich der Fluß im Zahn/durch die Wicklungsfläche ändert, wird eine Spannung in der Wicklung induziert. (Physik ca. 9. Klasse). Die Spannung ist proportional zur Windungszahl und zur Flußänderungsgeschwindigkeit. Damit sind übrigens die grundlegenden Zusammenhänge von Windungszahl, Motorlänge, Spannung, Leerlaufdrehzahl und im Grunde auch Durchmesser und Statorschnitt klar.

Die Spannungen, die Induziert werden, sehen alle gleich aus, sind aber um bestimmte Winkel gegeneinander verschoben. Das kann man aus der Motorgeometrie direkt ableiten. Die Zähne beim 5N liegen mechanisch 72° auseinander, die Teilung der Magnetpolpaare bei 8P sind 90°. Wenn man den 1. Zahn mit einem Phasenwinkel der Spannung von 0° ansetzt, kommen beim nächsten Zahn also 72°/90°x360°, also 288° 'raus. dann 216°, 144°, 72°

Für dem Motor braucht man aber 0°, 120° und 240°

Die weiteren Rechnungen basieren jetzt darauf, daß man die Spannungen als Sinusförmig annimmt. Dann ergeben 2 verschobene und unterschiedlich skalierte Spannungen immer eine andere sinusförmige Spannung. Die Spannungen kann man dabei wie Vektoren addieren. Ein Zahn wird dabei sinnvollerweise der Phase zugeordnet, die die geringste Phasenabweichung hat. So berechnen sich auch die Wickelschemata für 'normale' Motoren. Eine Alternative wäre es, die Zähne im Normalfall 2 oder sogar 3 Phasen zuzuordnen. Ausnahmen von dieser Regel sind möglich, aber nur Sinnvoll, wenn man Oberwellen der Spannungen berücksichtigt, was ich z.B. bei den anderen akademischen gemacht hatte.

Beim 5N8P hab' ich mir 2 Möglichkeiten angesehen. Bei der ersten ist die erste Motorphase genau auf einen Zahn ausgerichtet. Dort kann man also den Zahn direkt nehmen. Die anderen beiden gehen nicht direkt, man muß z.B. die 120° aus 144° und 288° mischen (288° andersrum gewickelt wird 108°, also genau 180° verschoben). Beim mischen muß man nur darauf achten, daß durch die unterschiedlichen 'Fehlerwinkel' zwischen 120° und 144° bzw. 108° (also 24° und 12°) die nötigen Windungszahlen ungleich sind, und daß die Summe der projizierten Spannung gleich der der ersten Phase ist.

Die gewählte Variante verwendet um 18° gedrehte Spannungen. So wird die erste Phase aus 2 Zähne gewickelt, die jeweils 18° Abweichung haben (da die Abweichung gleich ist, sind die Windungszahlen gleich, siehe A-Phase). Die anderen Phasen haben je einen Exklusivzahn mit 6° Abweichung, und einen gemeinsamen mit 30°.

Der Rest ist eigentlich 'nur' Geometrie (hoffentlich hab' ich mich nicht verrechnet...)

Ja, er dreht, aber...

Am YGE18 läuft er, aber er läuft nicht an. Man muß ihn von Hand anwerfen, wenn es der Regler gerade probiert.
Am Pix1000 läuft er zwar an, dann aber nicht weiter...

Fazit:

Für ein Experiment ganz ohne femm war dieser Motor im nachhinein also eher ungeeignet.

Vielleicht wäre da ein Motor mit mehr Zähnen besser geeignet gewesen.

 

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