Verluste

09072004 by DrRalphOkon
Diese Seite ist unter Verwendung von Material von WOLGANG PLANER entstanden
überarbeitet im Dez 2017

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Die an einem eisenhaltigen bürstenlosen Elektromotor auftretenden Verluste kann man grundsätzlich in 2 große Gruppen einteilen:

Die mechanischen Verluste
sind sämtlich Reibungsverluste.

Die bei der Wellenlagerung auftretende unerwünschte Reibung kann durch klug dimensionierte und hochwertige Kugellager gering gehalten werden.

Desweiteren entsteht Luftreibung.
Auch diese steigt mit wachsender Drehzahl und tritt beim Aussenläufer sowohl im Luftspalt als auch an der Glockenaussenfläche und am Glockenboden auf.
Diese Luftreibung ist einem gewissen Maße notwendig für einen störungsfreien Betrieb unserer Motoren, da sie die Wärmeabfuhr im Lastbetrieb verbessert.
Auch die durch den Betrieb eines ins Glockenbodendesign integrierten Lüfters sind bei motorbezogener Betrachtungsweise "mechanische Verluste"!
Bei niedrigen Leistungsforderungen und sehr hohen Drehzahlen kann unter bestimmten Umständen sogar eine magnetische Lagerung und ein Betrieb des Motors im Vacuum (Kreisel) Sinn machen.

Die elektrischen Verluste
entstehen in allen im Motor vorhandenen metallischen Teilen in unterschiedlichem Maße. Das betrifft vor allem

In der Wicklung entstehen Verluste durch den ohmschen Widerstand des Wickeldrahtes.
Diesen kann man durch einen möglichst großen Drahtquerschnitt der Bewicklung und Auswahl eines hochleitfähigen Wickelmaterials (Kupfer, Silber) zumindest minimieren.

Auch bei einem nichteisenlosen Motor entstehen in der Kupferwicklung Wirbelströme.
Diese führen bei sehr hohen Strömen und großen Einzeldrahtdurchmessern zu merklichen Verlusten.

Sowohl im Statorpaket alsauch im Rückschlussring und sogar in den Magneten entstehen Eisenverluste.
Diese Verluste sind um so höher, je höher die Drehzahl des elektrischen Systems (nicht unbedingt des Motors!) ist.

Der überwiegende Anteil dieser Eisenverluste entsteht dadurch, daß die Magnete bei Drehung ein veränderliches Feld im Statoreisen produzieren und dadurch Wirbelstrom- und Ummagnetisierungsverluste entstehen.
Ein pulsierender Fluß induziert in allen benachbarten Leitern elektrische Spannungen.
Zu den "benachbarten" Leitern gehören natürlich auch die Träger des Flusses selbst wie die Magnete und der Eisenrückschluß.
Wenn diese Spannungen sich ausgleichen können (Stromfluß möglich), dann haben wir die berüchtigten Wirbelströme.
Diese wirken sich als Moment gegen die Drehung (Bremse) aus.
Die Verluste haben einen mit der Drehzahl linear ansteigenden Anteil (Ummagnetisierung = Hysterese) und einen quadratisch steigenden Anteil (Wirbelstrom. Die Verluste sind auch bei Generator und/oder Leerlaufbetrieb vorhanden !
Dieses Gegenmoment muß im Leerlauf durch den Leerlaufstrom kompensiert werden.
Deshalb sind die Leerlaufverluste praktisch identisch mit den Eisenverlusten bei der jeweiligen Leerlaufdrehzahl.

Die im Stator, den Magneten und dem Rückschluss auftretenden Verluste kann man durch die Verwendung hochwertigen Statormaterials, möglichst dünner Statorbleche sowie das axiale Kaskadieren der Magnete und "Blechen" des Rückschlussringes reduzieren.
Das wird aber meistens aus mechanischen und Kostengründen bei unseren Motoren nicht gemacht.

Die Formel in der folgenden Grafik zeigt den Einfluss von Materialauswahl, Plattendicke, magnetischer Flussdichte und Betriebsfrequenz sehr anschaulich.

 

Das folgende Diagramm zeigt die Verlustanteile für einen real existierenden 10P-Aussenläufermotor auf Drehzahl und Wirkungsgrad bezogen.

 

Ein bissel was zum Zusammenbau eines solchen Diagrammes, um mal die "schöpferische Höhe" dahinter darzustellen:
Man nehme ein Tabellenkalkulationsdiagramm mit 2 Achsen.
x= nach gusto von 0 bis oder von 100 bis, y von 0 bis 100.
Erstmal die Kupferverluste: die grüne linie von 100; 0 nach 0;100.
Dann N/n0; also die Wirkungsgradgarade des sogenannten "halbidealen Motors": die schwarze Linie von 100; 100 nach 0; 0.
Die Wirkungsgradkurve des realen Motors kann sie an keiner Stelle überschreiten.
ensprechend der Drehzahl vom Leerlauf =100% bis zum Stillstand =0%
Dann übernimmt man ein paar wesentliche Datenpunkte aus dem Antrieberechner (blatt=auswertung, spalte eta) und ordnet sie gemäß n in die datentabelle ein.
Das ist der rote graph für den realen Wirkungsgrad.
Die Gesamtverluste sind einfach das Spiegelbild des (roten) Wirkungsgradgraphen. also gelb = 100%-Wirkungsgrad.
Bleibt noch die blaue Kurve herzuleiten:
Gesamtverluste (also gelb) - Kupferverluste (grün) = restliche Verluste = Blau (Fast) Fertig.

Wenn das Diagramm wirklich schön aussehen soll, dann sage man der Tabellenkalkulation noch, sie möge die Kurven glätten und die fehlenden Daten interpolieren.

Natürlich gehört an dieser Stelle der Hinweis dazu, dass die Verluste im richtigen leben natürlich nie "0" werden!
Die Lager haben Reibung, das Kupfer hat Widerstand, der Lüfter lüftet (signifikante Verluste!!) , das Eisen wird magnetisch bearbeitet... usw.
Auch die Wirkungsgradberechnung mit dem Algorhythmus des Antriebsrechners ist nur eine Modellrechnung, die z.b. Steller und Motor als Einheit betrachtet.
kann man nun interpretieren, wie man mag.

Und da mir immer vorgeworfen wird, ich würde vor allem die Kupferverluste vor mir hertragen:
Bei eta max fallen bei oben gezeigten Motor noch insgesamt 8% Verluste an.
Die Hälfte davon sind Kupferverluste.
Also bleiben bei diesem Motor für alle restlichen Verluste genau 4% (!) am punkt eta max.

Am Hochlastarbeitspunkt etwa bei eta = 80% (also wo wir unsere Modellbaumotoren betreiben) sieht das noch etwas anders aus:

Der hellblaue Bereich des Diagramms kennzeichnet den sinnvollen Betriebsbereich des Motors.
(Er endet spätestens am sogenannten Grenzpunkt, ab welchem die relative Zunahme der Eingangsleistung größer ist, als die relative Zunahme der Ausgangsleistung, was stets bei genau 62,5% der Leerlaufdrehzahl der Fall ist.
Eine höhere Belastung des Motors wäre zumeist nur beim Einsatz eines sensorgesteuerten Stellers möglich, weil der sensorlose Steller bei Höchstlast oft die Back_EMK nicht mehr sauber lesen kann und die Motor/Steller-Kombination ohnehin die Mitarbeit verweigert.)

Bei eta=80% entfallen beim Beispielmotor auf die Nichtkupferverluste noch ca. 1% - bei gleichzeitig 19% Kupferverlusten! Nur die Verluste betrachtet: 5% Nichtkupferverluste stehen 95% Kupferverlusten gegenüber!

Eine optimierte Kühlung und mehr Füllgrad sind die Lösungswege, die Lage zu verbessern.
Denn schon einige % mehr Kupferquerschnitt oder einige Kelvin weniger an Kupfertemperatur ergeben eine beachtliche Verringerung des ohmschen Widerstandes der Wicklung um mehr als den Gesamtanteil aller anderen Verluste!
Leider sind aktive Kühlungen immer mit Zusatzinstallationen und damit Zusatzgewicht und Zusatzvolumen verbunden. Somit stationär oder im Modellboot oder Modellauto gut umzusetzen aber eben nur schlecht im Flieger, wo weder Platz noch Gewicht über ist.

Bei Auslegungen für deutlich höhere Drehzahlen würde sich das Verhältnis von Cu und Fe Verlusten etwas in Richtung einer höheren Bedeutung der Eisenverluste ändern.
Daher sind besonders bei hochdrehenden Anwendungen sind eine möglichst hohe Eisenqualität und sehr dünne Bleche wichtige Vorraussetzungen für einen hohen Wirkungsgrad.

Unter Hochlastbedingungen bleiben jedoch immer die Kupferverluste die bestimmende Komponente.
Wenn der Motor bis zum Stillstand abgebremst wird, gibt es btw. ausschließlich noch Kupferverluste.
Wegen des sehr hohen Anteiles der Kupferverluste sollte man also vor allem darauf achten, den Innenwiderstand der Wicklung so niedrig wie möglich zu halten.
Also in unserem Falle einen möglichst hohen Kupferfüllgrad in der Bewicklung zu erreichen.

Insgesamt sollte man schon beim Entwurf des Motors darauf achten, dass den genannten Verlusten durch geignete Materialauswahl möglichst wenig Angriffsfläche geboten wird.

 

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