Rastmoment

© Dr. Ralph Okon 09062005

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2 Bilder von meinen "frühen" 18N Motoren.
Sie haben die gleichen Statorbleche und eine ähnliche Bewicklung.
Was jedoch am meisten auffällt, wenn man sie in der Hand hält, ist das sehr unterschiedlich ausgeprägte "Rasten", wenn man sie mit der Hand durchdreht.

Der linke hat 24pole = 12 Polpaare und rastet bei einer Drehung des Rotors um 360° genau 72mal ziemlich hart.

Der untere hat 20pole = 10 Polpaare und rastet bei einer Umdrehung nur 18 mal und dazu wesentlich weniger ausgeprägt.

Warum ist das so und welche Auswirkungen hat das in der Praxis?

Es gibt dazu in der Literatur sehr viele Quellen mit teilweise recht widersprüchlichen Aussagen.
Im folgenden gebe ich die Erklärungen wider, die mich persönlich am meisten überzeugt haben und zu meinen aus der Praxis gewonnenen Erfahrungen passen.

Zunächst:
Was ist das Rasten überhaupt?

Man stelle sich eine Sinuskurve mit einer Kugel darauf vor.
Die Kugel wird durch die Gravitation stets in eines der Täler rollen "wollen".
Versucht man die Kugel von einem Tal in das andere zu schieben, muss man um so mehr Kraft aufwenden, je so stärker die Täler ausgeprägt sind.
Sind die Berge und die Täler sehr flach, geht die Kugel leichter von einem Tal ins andere, völlig unabhaegig davon mit welcher absoluten Stärke sie durch die Erde angezogen wird.

Nicht anders ist es mit dem magnetischen Fluss, der sich zwischen den Magneten und Hammerköpfen der Statorbleche einen Weg des geringsten Widerstandes sucht.
Dreht man also die Glocke um einen kleinen Winkel nach rechts oder links, steigt mehr oder weniger der Widerstand für den Fluss und die Magnete ziehen die Glocke in eine Position wo es einen möglichst kleinen magnetischen Widerstand gibt.
Alle Motoren mit Statorzähnen haben Flußänderungen,mit starken Magnetmaterialien sind diese übrigens deutlich größer (klassisches HALBACHARRAY!). Die Flusschwankungen durchs Rastmoment treten übrigens auch bei einer Maschine ohne Wicklung auf, wenn man eine solche antreiben würde.

Somit sagt das Rasten nur etwas über die Schwankung der Anziehungskraft des Magnetsystems über den Stator, wenn man die Glocke dreht. Es sagt aber nichts

Diese Größen gehen aber direkt in den Wirkungsgrad des Motors - im Gegensatz zum Rasten.

Wovon hängt nun dieser Widerstand im magnetischen Weg ab?

Vor allem von der Geometrie des gesamten Systems:

Der überproportionale Einfluss von minimalen Baufehlern auf das Rasten wird sehr häufig unterschätzt. Mehr dazu weiter unten, jetzt erstmal zum "unvermeidbaren" Rastanteil.

Die entstehenden Flussschwankungen (das Rasten) hängen also von der Geometrie des magnetischen Weges ab und haben gemessen an gesamten magnetischen Fluss eine relativ geringe Ampltude.
Während des Rotieren wird eine gewollte Flussschwankung von etwa -1.8T bis +1.8T durchlaufen- man will schliesslich den Rotor drehen.
Die für das Rasten verantwortlichen Flussschwankungen sollen in der Größenordnung von 0,1T liegen; ergo 3-4% der eben genannten Größe.

Diese Schwankung im Fluss (spürbar als Rastmoment) erzeugt einerseits Wirbelströme und diese zwar hauptsaechlich in der aus Vollmaterial bestehenden Rotorglocke und in den Magneten selbst.
Wirbelstromverluste entstehen unter Umständen bei sehr hohen Strömen sogar im Kuperleiter selbst.
Also entstehen zunächst Wirbelstromverluste.
Die 2. Art von Verlusten durch das Rasten kann man sich mit dem oben geschiderten Kugelmodell sehr gut erklären.
"Bergab" würde die Kugel sogar alleine rollen und müsste nicht noch durch das in den Statorspulen generierte Magnetfeld beschleunigt werden.
"Bergauf" dagegen muß Arbeit aufgewendet werden - um so mehr, je steiler und höher der Berg ist.
Somit läuft der Motor nicht wirklich rund, sondern wird ständig im Wechsel beschleunigt und wieder abgebremst.
Das um so mehr, je ausgeprägter die "Berg- und Talbahn" ist. Hier kommt jetzt nochmal der Abstand zwischen den Magnetabstände bzw. die Abdeckung ins Spiel.
Je weiter die Magnetkanten auseinander liegen (niedrige Abdeckung) um so steiler sind die Flanken der Berge bzw. Täler und um so abrupter sind die Übergänge.
Eine Abdeckung nahe 100% dagegen bewirkt einen deutlich weicheren Übergang (Annäherung an die Sinusform)bei nominal gleicher "Gipfelhöhe".
Also kann ich mir mit dem in Kauf genommenen Zuwachs der Magnetmasse über das Magnetkraftmaximum bei 80% hinaus eine Verringerung des Rastens gewissermaßen erkaufen.
Dies ist der Grund für die das deutliche Schwächere Rasten und den weichen Lauf der mit 100% Abdeckung gebauten Motoren.
Diese Verluste würde ich mal als "Gleichlaufverluste" bezeichnen wollen.

Insgesamt kann man das Rasten am besten mit dem Zusammendrücken und loslassen einer "(magnetischen) Spiralfeder" vergleichen.
Jedem dürfte klar sein, das die Feder beim Entspannen stets weniger Energie wieder abgeben kann, als sie beim Zusammendrücken aufgenommen hat- ansonsten wäre ihr Wirkungsgrad größer 100% !
Demnach kann besonders starkes Rasten den Wirkungsgrad des Motors niemals verbessern, sondern nur verrringern!

Aber nochmal zurück zu den kommeriziell genutzten Wegen zur Verminderung des Rastens.

Für Videorecorder-, Kreisel- und CDR-Systeme ist das Rasten nämlich sehr gut erforscht worden, weil in diesen Anwendungen kein Rasten oder "Schwanken des magnetischen Flusses" (engl. = cogging) zu gebrauchen ist.
Diese Motoren sollen bei recht moderaten Forderungen an den Leistungsdurchsatz möglichst gleichmäßig laufen und nicht ständig beschleunigen und abbremsen.
Deshalb hat man bei ihnen immer versucht, so viele Perioden des "coggings" mit kleineren Amplituden je Umdrehung wie nur möglich (bis 300-400)zu erzeugen.
Auch wenn durch geschickte Anordnung die Flußänderungen so fast nicht mehr fühlbar gemacht werden - da sind sie aber trotzdem! Nur hebt sich halt dann die Kraft auf einer Seite des Systems gegen eine auf der anderen Seite im System auf.
Da dabei die modellbaumotorspezifische Forderung nach möglichst hoher Leistungsausbeute nicht besteht, können z.B. folgende geometrische Variantionen verwendet werden, um das Rasten auf Kosten des Leistungsdurchsatzes quasi "zu verstecken":

Das alles ist für uns - sei es wegen der verschenkten Leistung oder der vorgegeben Statorformen - relativ wenig praktikabel.
Lediglich die Auswahl des N/P Schemas nach dem Rasten und die hohe Abdeckung sind wirklich mit unseren Bedürfnissen vereinbare realistische Option.

Dabei gilt:

Systeme die dem klassischen Aufbau folgen 3:2 (Grundwellen-Motoren - wie alle 2poler BL, 3 Spulen / 2 Pole N und S) 3:4 (2. harmonische Motoren mit 3 Spulen / 4 Pole, N-S-N-S)
oder allgemein:
3n zu 2p oder 3n zu 4p,(6N8P; 12N16P)sind immer stark rastende Motoren.

Aus der Suche nach wenig rastenden Kombinationen resultierten dann die Motoren mit 12 Nuten und 14 oder 10 Polen (LRK), oder auch 9 Nuten mit 8 oder 10 Polen (CDR-Motoren).
Das trifft natürlich auch auf deren vielfache (18N16 oder 20P) zu!

 

Nun noch das "vermeidbare" Rasten durch Baufehler.
Der MARTIN GÖTZENBERGER hat das mal am Beispiel eines 9N12P Motors für verschiedene Fehler untersucht.
Dabei herausgekommen ist folgendes (Das Diagramm zeigt das (stromlose) Rastmoment bezüglich einer elektrischen Periode):

normal: kein Fehler
wv05,10,15: Winkelfehler für einen Magneten von 0,5° 1° 1,5° (seitlicher Versatz durch ungeeingnete Abstandhalter)
hs01,02,03: Exzentrität der Glocke von 0,1 0,2 0,3mm
rv01,02,03: herausstehen EINES Magneten um 0,1 0,2 0,3mm (z.b. durch Staub unter dem Magneten beim Einkleben)
md05,10,15: unterschiedliche Magnetdicke 0,05 0,1 0,15mm (Fertigungsfehler)
ms05,10,15: Schwankende Magnetstärke 5% 10% 15% (Fertigungsfehler)

Wie man gut sieht, hat die Bauqualität einen erheblichen Einfluss auf das Rasten!

FAZIT:

 

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